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如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.48W

問題詳情：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與AD交與點P1；設P1D的中點為D1，第2次將紙片摺疊，使點A與點D1重合，摺痕與AD交於點P2；設P2D1的中點為D2，第3次將紙片摺疊，使點A與點D2重合，摺痕與AD交於點P3；…；設Pn－1Dn－2的中點為Dn－1，第n次將紙片摺疊，使點A與點Dn－1重合，摺痕與AD交於點Pn(n＞2)，則AP6的長為(　　)

 如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與...

A.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第2張                  B.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第3張

C.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第4張                  D.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第5張

【回答】

A

解析　由題意得，AD＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第6張BC＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第7張，

AD1＝AD－DD1＝ AD－如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第8張AD＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第9張AD＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第10張，

AD2＝AD－DD1－D1D2＝AD－如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第11張AD－如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第12張AD＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第13張AD＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第14張，AD3＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第15張，…

∴ADn＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第16張.故AP1＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第17張，

AP2＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第18張，AP3＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第19張…APn＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第20張.

∴當n＝6時，AP6＝如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片摺疊，使點A與點D重合，摺痕與... 第21張.故選A.

知識點：數學競賽

題型：選擇題

Tags：紙片 abc 摺痕 AB AC
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