問題詳情:
如圖,摺疊直角三角形ABC紙片,使兩鋭角頂點A、C重合,設摺痕為DE.若AB=4,BC=3,則BD的值是( )
A. B.1 C. D.
【回答】
A【考點】翻折變換(摺疊問題);勾股定理.
【分析】利用摺疊的*質得出AD=DC,設DB=x,則AD=4﹣x,故DC=4﹣x,根據DB2+BC2=DC2,列出方程即可解決問題.
【解答】解:連接DC,
∵摺疊直角三角形ABC紙片,使兩個鋭角頂點A、C重合,
∴AD=DC,
設DB=x,則AD=4﹣x,故DC=4﹣x,
∵∠DBC=90°,
∴DB2+BC2=DC2,
即x2+32=(4﹣x)2,
解得:x=,
∴BD=.
故選A.
【點評】此題主要考查了翻折變換、勾股定理、一元二次方程等知識,解題的關鍵是學會用方程的思想思考問題,屬於中考常考題型.
知識點:勾股定理
題型:選擇題