問題詳情:
有一段長為L,與水平面夾角為θ的斜坡路面,一質量為m的木箱放在斜坡底端,質量為4m的人想沿斜坡將木箱推上坡頂,人在地面無滑走動時,人與路面之間的摩擦力是靜摩擦力,計算中可認為最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,重力加速度取g,已知人與路面之間的動摩擦因數為,人是沿與斜坡平行的方向用力推木箱的,求:
(1)假設木箱與路面間無摩擦,人推着木箱一起以加速度a向上運動,人受到路面的摩擦力多大?
(2)若木箱與路面間的動摩擦因數也為,則人推木箱一起能獲得的最大加速度大小是多少?
(3)若木箱與路面間的動摩擦因數也為,要將木箱由坡底運送到坡頂,人推木箱一起運動的最短時間是多少?
【回答】
(1)把人和木箱作為整體,根據牛頓第二定律
(2分)
得: (3分)
(2)要使木箱能獲得的最大加速度,則人與地面間的摩擦力達到最大值。
把人和木箱作為整體,根據牛頓第二定律
(3分)
得: (2分)
(3)要使木箱由坡底運送到坡頂,人推木箱的時間最短,則人推木箱必須使木箱以最大加速度向上運行,作用一段時間後,人撤去外力,木箱向上做減速運動,到達坡頂速度恰好為零.
設人撤去外力時,木箱的速度為,
木箱向上做減速運動的加速度: (2分)
對木箱運動全過程有: (2分)
人推木箱最短時間為: (1分)ks5u
聯立解得: (1分)
(若只考慮一直用最大加速度推至頂部,給2分)
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:綜合題