小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿着斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下...

問題詳情：

小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿着斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結果精確到0.1m）

（1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；

（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588     cos15°≈0.9659       tan≈.0.2677      ）

【回答】

解：（1）在Rt△BCD中，

∵∠CBD=15°，BD=20，

∴CD=BD•sin15°，

∴CD≈5.2m；

答：小明與地面的垂直距離CD的值是5.2m；

（2）在Rt△AFE中，∵∠AEF=45°，

∴AF=EF=BC，

由（1）知，BC=BD•cos15°≈19.3（m），[來源:學科網]

∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）．

答：樓房AB的高度是26.1m．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題