已知函數的圖象關於點對稱，函數對於任意的滿足（其中是函數的導函數），則下列不等式成立的是（   ）A．    ...

問題詳情：

已知函數的圖象關於點對稱，函數對於任意的滿足（其中是函數的導函數），則下列不等式成立的是（    ）

A．                               B．

C．                          D．

【回答】

B

【分析】

求出函數的奇偶*，令，求出函數的導函數，根據函數的單調*判斷即可.

【詳解】

由題意可得，函數的圖象關於點對稱，

故的圖像關於原點對稱，

故是奇函數，

由函數對於任意的滿足，

令，

故，

所以函數在上單調遞減，

由，

則為偶函數，

所以

即，

即，

故選：B

【點睛】

本題主要考查了構造函數判斷函數的單調*、利用單調*比較函數值的大小，屬於中檔題.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題