在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為8，...

問題詳情：

在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為8，那麼所圍成的圓錐的高為　　．

【回答】

2　．

【考點】圓錐的計算．

【分析】設圓錐的底面圓的半徑為r，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，解得r=4，然後利用扇形的半徑等於圓錐的母線長和勾股定理計算圓錐的高．

【解答】解：設圓錐的底面圓的半徑為r，

根據題意得2πr=，解得r=2，

所以所圍成的圓錐的高==2．

故*為2．

【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，扇形的半徑等於圓錐的母線長．也考查了弧長公式和勾股定理．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題