如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120°的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓...

問題詳情：

如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120°的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_________．

【回答】

【解析】

連接OA，OB，*△AOB是等邊三角形，繼而求得AB的長，然後利用弧長公式可以計算出的長度，再根據扇形圍成圓錐底面圓的周長等於扇形的弧長即可作答．

【詳解】

連接OA，OB，

則∠BAO=∠BAC==60°，

又∵OA=OB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=OA=1，

∵∠BAC=120°，

∴的長為：，

設圓錐底面圓的半徑為r

故*為．

【點睛】

本題主要考查了弧長公式以及扇形弧長與底面圓周長相等的知識點，藉助等量關係即可算出底面圓的半徑．

知識點：弧長和扇形面積

題型：填空題