圖是一種新型吊運設備的簡化模型示意圖，圖中虛線框裏是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。工人師傅...

問題詳情：

圖是一種新型吊運設備的簡化模型示意圖，圖中虛線框裏是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。工人師傅用該吊運設備先後搬運水平地面上的圓柱形物體A和物體B。物體A的底面積為SA，密度為ρA，高度為hA；物體B的底面積為SB，密度為ρB，高度為hB。當物體A所受豎直向上的拉力T1為1500N時，物體A靜止，地面對物體A的支持力為N1。掛在滑輪組掛鈎上的物體A勻速豎直上升4m的過程中，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做的功為W。當物體B所受豎直向上的拉力T2為1000N時，物體B靜止，地面對物體B的支持力為N2。掛在滑輪組掛鈎上的物體B以速度v勻速豎直上升的過程中，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力F2為625N，拉力F2做功的功率P為500W，滑輪組的機械效率為80%。已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。求：

（1）物體B勻速上升的速度v；

（2）拉力F1做的功W。

【回答】

解析：（1）當物體A受拉力為T­1時，以物體A為研究對象，受力分析如圖2J*所示；當物體B受拉力為T­2時，以物體B為研究

對象，受力分析如圖2J乙所示。

由圖2J*、乙得：

      GA= T1 + N1   

GB= T2 + N2

已知：N1=2N2， 5SA=4SB， 8ρA=7ρB， 2hA=5hB

T­1=1500N， T­2=1000N

因為 G=mg=ρVg=ρgSh

所以 GA=ρAgSAhA，GB=ρBgSBhB          

解得：GA=3500N；             

GB=2000N 。            

設滑輪組的繩子段數為n，提升物體B時，機械效率η =

已知：F2=625N，η =80%

解得：n =4                                  

拉力F2做功的功率P== nvF2

已知：P=500W，

解得：v =0.2m/s。                               

（2）勻速提升物體A時，以物體A和動滑輪的整體為研究對象，受力分析如圖2J*所示。勻速提升物體B時，以物體B和動滑輪的整體為研究對象，受力分析如圖2J丁所示。

由圖2J丁得：4F2= GB+G動

解得：G動=4×625N—2000N=500N   

由圖2J*得：4F1=GA+G動

解得：F1==1000N       [來源:Z+xx+]

拉力F1做的功W= nF1h

已知：h=4m，

解得：W= 4×1000N×4m=1.6×104J 。

【名師點評】工程中的吊運設備學生不易看懂，題目將吊運設備簡化，降低難度。此題以新型吊運設備的簡化模型示意圖切入，意在考查受力分析、重力、平衡條件、功和功率、效率等重點知識。

知識點：八年級下

題型：計算題