如圖，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上兩點且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BC...

問題詳情：

如圖，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上兩點且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF=　　度．

【回答】

70　度．

【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】由SSS先*△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS*△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的*質得∠BCF=∠DFC﹣∠CBF=70°

【解答】解：∵AB=DC，AD=BC，

又BD=DB，

∴△ABD≌△CDB，

∴∠CBD=∠ADB=30°，

∠ABD=∠CDB，

又AB=CD，BE=DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴∠DFC=∠AEB=100°，

∴∠BCF=∠DFC﹣∠CBF=100°﹣30°=70°．

故填空*：70°．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題