下列命題中，不正確的是（　　）A．垂直平分弦的直線經過圓心B．平分弦的直徑一定垂直於弦C．平行弦所夾的兩條弧相...

問題詳情：

下列命題中，不正確的是（　　）

A．垂直平分弦的直線經過圓心

B．平分弦的直徑一定垂直於弦

C．平行弦所夾的兩條弧相等

D．垂直於弦的直徑必平分弦所對的弧

【回答】

B【考點】垂徑定理．

【分析】根據垂徑定理及其推論即可判定B錯誤，A、D正確，根據圓周角定理的推論可知C正確．

【解答】解：A、根據垂徑定理的推論可知，垂直平分弦的直線經過圓心；故本*正確．

B、直徑是最長的弦，任意兩條直徑互相平分，但不一定互相垂直，故被平分飛弦不能是直徑；故本*錯誤．

C、如圖所示，兩弦平行，則圓周角相等，圓周角相等，則弧相等；故本選項正確．

D、根據垂徑定理可知，垂直於弦的直徑必平分弦所對的弧；故本選項正確．

故選B．

【點評】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，對於一個圓和一條直線來説如果一條直線具備下列，①經過圓心，②垂直於弦，③平分弦（弦不是直徑），④平分弦所對的優弧，⑤平分弦所對的劣弧，五個條件中的任何兩個，那麼也就具備其他三個．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題