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給出下列命題：①垂直於弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑必垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；③相等的弦所對的圓心角...

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問題詳情：

給出下列命題：①垂直於弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑必垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；③相等的弦所對的圓心角...

給出下列命題：①垂直於弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑必垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；③相等的弦所對的圓心角相等；④在同圓中，等弧所對的圓心角相等．其中正確的命題有（　　）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

【回答】

C【考點】命題與定理．

【分析】根據垂徑定理對①②進行判斷；根據圓心角、弧、弦的關係對③進行判斷；根據圓周角定理對④進行判斷．

【解答】解：垂直於弦的直徑平分弦，所以①正確；

平分弦（非直徑）的直徑必垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧，所以②錯誤；

在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所以③錯誤；

在同圓中，等弧所對的圓心角相等，所以④正確．

故選C．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題

Tags：命題垂直於直徑圓心角平分

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