一個盛有足夠多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一個質量為m的小球A，從溢水杯中溢出的水的質量為20g...

問題詳情：

一個盛有足夠多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一個質量為m的小球A，從溢水杯中溢出的水的質量為20g，再往溢水杯中投入一個質量為2m的小球B，從溢水杯中再次溢出的水的質量為80g，此時A、B小球受到的總浮力為F浮，水對溢水杯底部產生的壓力比兩小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B的密度相同且均小於水的密度，則（　　）

A．F浮 ＝1.2N，△F＝0.2N                   B．F浮 ＝1.2N，△F＝1.2N  

C．F浮 ＝1.0N，△F＝1.0N                   D．F浮 ＝1.0N，△F＝0N

【回答】

A

解：先往溢水杯中投入一個質量為m的小球A，從溢水杯中溢出的水的質量為20g；

再往溢水杯中投入一個質量為2m的小球B，從溢水杯中再次溢出的水的質量為80g；投入2m的小球之前溢水杯是滿的，所以小球排開的水的重力等於浮力：

F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；

小球AB的材質相同，密度相同，小球A的質量和體積均為小球B的一半，則其放入水中時，排開的水的質量應該為：

m排A＝80g×＝40g＝0.04kg；

則小球A受到的浮力為：

F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；

此時A、B小球受到的總浮力為：

F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；

由於小球A排開的是的質量要大於溢水杯中溢出的水的質量，即開始時溢水杯沒有加滿，放入小球A後，液麪會上升，則上升的水的質量為m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；

其重力為：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；

由於溢水杯是規則的容器，則液體產生的壓力等於液體的重力，所以增大的壓力為：△F＝G'＝0.2N。

故選：A。

知識點：阿基米德原理

題型：選擇題