如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合．...

問題詳情：

如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合．

（1）在圖1中畫一個格點△EFG，使點E，F，G分別落在邊AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．

（2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．

【回答】

【分析】（1）利用數形結合的思想構造全等三角形或等腰直角三角形解決問題即可．

（2）如圖3中，構造矩形即可解決問題．如圖4中，構造MP＝NQ＝5即可．

【解答】解：（1）滿足條件的△EFG，如圖1，2所示．

（2）滿足條件的四邊形MNPQ如圖所示．

【點評】本題考查作圖﹣應用與設計，勾股定理，全等三角形的判定和*質等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬於中考常考題型．

知識點：各地中考

題型：解答題