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如圖，在邊長均為1的正方形網格紙上有和，頂點A、B，C，D、E、F均在格點上，如果是由繞着某點O旋轉得到的，點...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.56W

問題詳情：

如圖，在邊長均為1的正方形網格紙上有和，頂點A、B，C，D、E、F均在格點上，如果是由繞着某點O旋轉得到的，點的對應點是點D，點C的對應點是點請按要求完成以下*作或運算：在圖上找到點O的位置不寫作法，但要標出字母，並寫出點O的座標；求點B繞着點O順時針旋轉到點E所經過的路徑長．

【回答】

解：如圖所示，連接AD，CF，作AD和CF的垂直平分線，交於點O，則點O即為旋轉中心，由點可得直角座標系，故點O的座標為；點B繞着點O順時針旋轉到點E所經過的路徑長為：．

【解析】根據旋轉變換中對應點與旋轉中心的距離相等，可知旋轉中心即為對應點連線的垂直平分線的交點；根據點可得直角座標系，進而得到點O的座標為；點B繞着點O順時針旋轉到點E所經過的路徑為扇形的弧線，根據弧長計算公式即可得到路徑長．本題主要考查了利用旋轉變換作圖，根據旋轉的*質可知，對應角都相等都等於旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉後的圖形．

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題

Tags：某點格點邊長正方形網格

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