下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．解：設x2－4x=y   原式...

問題詳情：

下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

        = y2+8y+16           （第二步）

        =（y+4）2   （第三步）

        =（x2－4x+4）2       （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．

 A．提取公因式              B．平方差公式

 C．兩數和的完全平方公式    D．兩數差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最後結果___     ______．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

【回答】

（1）C；（2）分解不徹底；（3）。

知識點：因式分解

題型：解答題