問題詳情:
如圖1—92所示,*、乙兩棟高樓的水平距離BD為90米,從*樓頂部C點測得乙樓頂部A點的仰角a為30°,測得乙樓底部B點的俯角B為60°,求*、乙兩棟高樓各有多高.(計算過程和結果都不取近似值)
【回答】
解:作CE⊥AB於E.∵CE∥DB,CD∥AB,且∠CDB=90°,∴四邊形BECD是矩形,∴CD=BE,CE=BD.在Rt△BEC中,β=60°,CE=BD=90米.∵tan β=,∴BE=CEtanβ=90tan 60°=90(米),∴CD=BE=90米.在Rt△AEC中,a=30°,CE=90米.∵tan a=,∴AE=CEtan a=90tan 30°=90×=30萬(米),∴AB=AE+BE=30+90=120(米).答:*樓高為90米,乙樓高為120米.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題