問題詳情:
勾股定理神祕而美妙,它的*法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發現:當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來*.下面是小聰利用圖1*勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求*:.
*:連結DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC= b - a,
請參照上述*法,利用圖2完成下面的*:
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.
求*:.
*:
【回答】
*:連結BD,過點B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,
∵
又∵,
∴=
∴.
知識點:勾股定理
題型:解答題