我國漢代數學家趙爽為了*勾股定理，創制了一幅“弦圖”，後人稱其為“趙爽弦圖”，它是用八個全等的直角三角形拼接...

問題詳情：

我國漢代數學家趙爽為了*勾股定理，創制了一幅“弦圖”，後人稱其為“趙爽弦圖”，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3． 若S1+S2+S3=15，則S2的值是　　．

【回答】

5　．

【考點】勾股定理的應用；直角三角形的*質；正方形的*質．

【分析】根據圖形的特徵得出線段之間的關係，進而利用勾股定理求出各邊之間的關係，從而得出*．

【解答】解：∵圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，

∴CG=NG，CF=DG=NF，

∴S1=（CG+DG）2

=CG2+DG2+2CG•DG

=GF2+2CG•DG，

S2=GF2，

S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NG•NF，

∵S1+S2+S3=15=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF=3GF2，

∴S2的值是：5．

故*為：5．

知識點：勾股定理

題型：填空題