一個一元二次方程，兩根分別為2和﹣3，這個方程可以是　  　．

問題詳情：

一個一元二次方程，兩根分別為2和﹣3，這個方程可以是　   　．

【回答】

x2+x﹣6＝0　．

【分析】設該方程為ax2+bx+c＝0（a≠0），由方程的兩個根結合根與係數的關係即可得出b、c與a之間的關係，令a＝1，即可得出一個符合題意的一元二次方程，此題得解．

【解答】解：設該方程為ax2+bx+c＝0（a≠0），

∵該方程的兩根分別為2和﹣3，

∴2+（﹣3）＝﹣1＝﹣，2×（﹣3）＝﹣6＝，

∴b＝a，c＝﹣6a．

當a＝1時，該一元二次方程為x2+x﹣6＝0．

故*為：x2+x﹣6＝0．

【點評】本題考查了根與係數的關係，牢記兩根之和為﹣、兩根之積為是解題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題