一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示．將一質量M＝3×103kg、體積V0＝0.5m3的重物捆綁在開口朝下的...

問題詳情：

一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示．將一質量M＝3×103 kg、體積V0＝0.5 m3的重物捆綁在開口朝下的浮筒上．向浮筒內充入一定量的氣體，開始時筒內液麪到水面的距離h1＝40 m，筒內氣體體積V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內液麪到水面的距離為h2時，拉力減為零，此時氣體體積為V2，隨後浮筒和重物自動上浮，求V2和h2.

已知大氣壓強p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不計水温變化，筒內氣體質量不變且可視為理想氣體，浮筒質量和筒壁厚度可忽略．

【回答】

當F＝0時，由平衡條件得

Mg＝ρg(V0＋V2)①

代入數據得

V2＝2.5 m3②

設筒內氣體初態、末態的壓強分別為p1、p2，由題意得

p1＝p0＋ρgh1③

p2＝p0＋ρgh2④

在此過程中筒內氣體温度和質量不變，由玻意耳定律得

p1V1＝p2V2⑤

聯立②③④⑤式，代入數據得

h2＝10 m⑥

知識點：專題九 熱學部分

題型：計算題