問題詳情:
摩托車先由靜止開始以m/s2的加速度做勻加速運動,之後以最大行駛速度25m/s做勻速運動,追趕前方以15m/s 的速度同向勻速行駛的卡車.已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000m,則:
(1)追上卡車前兩車相隔的最大距離是多少?
(2)摩托車經過多少時間才能追上卡車?
【回答】
解:(1)由題意得摩托車做勻加速運動的最長時間t1==16 s.
位移s1==200 m<s0=1000 m,
所以摩托車在達到最大速度之前沒有追上卡車,則追上卡車前兩車速度相等時間距最大.
設從開始經過t2時間速度相等,最大間距為sm,
於是有:at2=,
所以t2==9.6 s,
最大間距sm=s0+•t2﹣at22=1 072 m.
(2)設從開始經過t時間摩托車追上卡車,
則有: +vm(t﹣t1)=s+•t,
解得:t=120 s.
答:(1)(1)追上卡車前兩車相隔的最大距離是1 072 m;
(2)摩托車經過120 s時間才能追上卡車.
知識點:(補充)勻變速直線運動規律的應用
題型:計算題