如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=6m，始終以恆定速率V1=4m/s運行．初速度大小為V2=6m/s的小物塊...

問題詳情：

如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=6m，始終以恆定速率V1=4m/s運行．初速度大小為V2=6m/s的小物塊（可視為質點）從與傳送帶等高的光滑水平地面上經A點滑上載送帶．小物 塊m=lkg，物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=0.4，g取lom/s2．

求：（1）小物塊能否到達B點，計算分析説明．

（2）小物塊在傳送帶上運動時，摩擦力產生的熱量為多少？

【回答】

考點：        牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

專題：        牛頓運動定律綜合專題．

分析：        物體由於慣*衝上皮帶後，從右端滑上載送帶時，可以先勻減速運動到速度為0再反向加速後勻速，也可以一直減速，分情況進行討論即可解題．

解答：  解：（1）不能，因為小物塊在水平方向受到摩擦力的作用，有：f=μmg，

產生的加速度：a==μg=0.4×10=4m/s2

小物塊速度減為零時的位移是x，則有：﹣2ax=0﹣v2

得：x==4.5m＜6m，

所以小物塊不能到達B點，

（2）小物塊向左減速過程中的位移：x==4.5m

小物塊向右加速的過程中的位移：x′==2m，

速度等於傳送帶速度v1時，經歷的時間：t==2.5s，

傳送帶的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，

小物塊相對於傳送帶的位移：△x=s+（x﹣x′）=10+（4.5﹣2）=12.5m

小物塊在傳送帶上運動時，因相互間摩擦力產生的熱量為：Q=f•△x=0.4×10×1×12.5J=50J

答：（1）小物塊不能到達B點．

（2）小物塊在傳送帶上運動時，摩擦力產生的熱量為50J．

點評：        本題關鍵是對於物體運動過程分析，物體可能一直減速，也有可能先減速後勻速運動，也可能先減速後加速再勻速運動，難度適中．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題