康康家有一台家用電水壺如圖*，他發現電水壺有加熱和保温兩種功能。如圖乙所示是其內部電路的簡圖，R1、R2均為加...

問題詳情：

康康家有一台家用電水壺如圖*，他發現電水壺有加熱和保温兩種功能。如圖乙所示是其內部電路的簡圖，R1、R2均為加熱電阻，通過旋轉旋鈕開關可以實現加熱和保温兩種功能的切換。電水壺加熱功率為1000W保温功率為44W[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]，求：

（1）把500g的水從40℃加熱到100℃，水壺要吸收的熱量；

（2）不計熱量損失，使用電水壺的加熱擋完成問題（1）中的加熱過程需要的時間；

（3）忽略温度對電阻阻值的影響，加熱電阻R1的阻值。

【回答】

（1）把500g的水從40℃加熱到100℃，水壺要吸收的熱量為1.26×105J；

（2）不計熱量損失，使用電水壺的加熱擋完成問題（1）中的加熱過程需要的時間為126s；

（3）忽略温度對電阻阻值的影響，加熱電阻R1的阻值為1051.6Ω。

【分析】（1）已知水的質量、比熱容、初温和末温，根據Q＝cm△t求出水吸收的熱量；

（2）不計熱量損失，則消耗的電能W＝Q，由P＝公式變形可求得加熱過程需要的時間；

（3）當開關S接到2時，電路為R2的簡單電路，此時為加熱狀態，根據P＝求出電阻R2的阻值；當開關S切換到1時，兩電阻串聯，此時為保温狀態，由P＝求出總電阻，然後可求得加熱電阻R1的阻值。

【解答】解：（1）水壺要吸收的熱量：

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣40℃）＝1.26×105J；

（2）由於不計熱量損失，則消耗的電能W＝Q＝1.26×105J；

由P＝可得，加熱過程需要的時間：

t＝＝＝126s；

（3）當開關S接到2時，電路為R2的簡單電路，此時電路中電阻小，消耗的功率大，為加熱狀態，

根據P＝可得電阻R2的阻值：

R2＝＝＝48.4Ω，

當開關S切換到1時，兩電阻串聯，此時為保温狀態，

由P＝可得，電路的總電阻：

R總＝＝＝1100Ω，

根據串聯電路的電阻特點可知，R1的阻值：

R1＝R總﹣R2＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。

【點評】本題考查了電阻的串聯和電功率公式以及電功公式的靈活應用，關鍵是會判斷電水壺所處狀態和對應連接方式的判斷。

知識點：電功率單元測試

題型：計算題