問題詳情:
為慶祝中華*共和國七十週年華誕,某校舉行書畫大賽,準備購買*、乙兩種文具,獎勵在活動中表現優秀的師生.已知購買2個*種文具、1個乙種文具共需花費35元;購買1個*種文具、3個乙種文具共需花費30元.
(1)求購買一個*種文具、一個乙種文具各需多少元?
(2)若學校計劃購買這兩種文具共120個,投入資金不少於955元又不多於1000元,設購買*種文具x個,求有多少種購買方案?
(3)設學校投入資金W元,在(2)的條件下,哪種購買方案需要的資金最少?最少資金是多少元?
【回答】
解:(1)設購買一個*種文具a元,一個乙種文具b元,由題意得:
,解得,
答:購買一個*種文具15元,一個乙種文具5元;
(2)根據題意得:
955≤15x+5(120﹣x)≤1000,
解得35.5≤x≤40,
∵x是整數,
∴x=36,37,38,39,40.
∴有5種購買方案;
(3)W=15x+5(120﹣x)=10x+600,
∵10>0,
∴W隨x的增大而增大,
當x=36時,W最小=10×36+600=960(元),
∴120﹣36=84.
答:購買*種文具36個,乙種文具84個時需要的資金最少,最少資金是960元.
知識點:各地中考
題型:解答題