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△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值範圍是(  )A.1<AB<29     B.4<AB<24...

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問題詳情:

△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值範圍是(  )

A.1<AB<29      B.4<AB<24      C.5<AB<19      D.9<AB<19

【回答】

D【考點】三角形三邊關係;平行四邊形的*質.

【分析】延長AD至E,使DE=AD,連接CE,使得△ABD≌△ECD,則將AB和已知線段轉化到一個三角形中,進而利用三角形的三邊關係確定AB的範圍即可.

【解答】解:延長AD至E,使DE=AD,連接CE.

在△ABD和△ECD中,BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=ED,

∴△ABD≌△ECD(SAS).

∴AB=CE.

在△ACE中,根據三角形的三邊關係,得

AE﹣AC<CE<AE+AC,

即9<CE<19.

則9<AB<19.

故選D.

△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值範圍是(  )A.1<AB<29     B.4<AB<24...△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值範圍是(  )A.1<AB<29     B.4<AB<24... 第2張

知識點:平行四邊形

題型:選擇題

Tags:abc AD7 AC5 AB
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