如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能*△ABC≌△DCB的是(    )A．∠A=∠D B．AB=...

問題詳情：

如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能*△ABC≌△DCB的是(     )

A．∠A=∠D  B．AB=DC     C．∠ACB=∠DBC       D．AC=BD

【回答】

D【考點】全等三角形的判定．

【分析】根據題目所給條件∠ABC=∠DCB，再加上公共邊BC=BC，然後再結合判定定理分別進行分析即可．

【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；

B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；

C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；

D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意；

故選：D．

【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題