如圖，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三項中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．選...

問題詳情：

如圖，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三項中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．選擇兩項為題設，另一項為結論，組成一個真命題，並*．

【回答】

【解答】解：命題：如果①②，那麼③．*如下：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB．

∵AD平分∠CAE，

∴∠DAE=∠CAD．

又∠DAE+∠CAD=∠ABC+∠ACB，

∴2∠CAD=2∠C，

即∠CAD=∠C，

∴AD∥BC．

知識點：平行線的*質

題型：解答題