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設z為純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.68W

問題詳情：

設z為純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝________.

【回答】

±i　[因為z為純虛數，所以設z＝ai(a∈R，且a≠0)，則|z－1|＝|ai－1|＝設z為純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝.

又因為|－1＋i|＝設z為純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝ 第2張，所以設z為純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝ 第3張＝設z為純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝ 第4張，即a2＝1，

所以a＝±1，即z＝±i.]

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：填空題

Tags：複數 虛數
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