問題詳情:
已知複數z=bi(b∈R),是純虛數,i是虛數單位.
(1)求複數z;
(2)若複數(m+z)2所表示的點在第二象限,求實數m的取值範圍.
【回答】
.解:(1)∵z=bi(b∈R),∴.
又∵是純虛數,∴,
∴b=2,即z=2i. ----5分
(2)∵z=2i,m∈R,∴(m+z)2=(m+2i)2=m2+4mi+4i2=(m2﹣4)+4mi,
又∵複數所表示的點在第二象限,∴,
解得0<m<2,即m∈(0,2)時,複數所表示的點在第二象限. ---10分
知識點:數系的擴充與複數的引入
題型:解答題