設m∈R，複數z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虛數，求m的取值範圍．

問題詳情：

設m∈R，複數z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虛數，求m的取值範圍．

【回答】

[解]　∵z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，∴z1＋z2＝＋[(m－15)＋m(m－3)]i

＝＋(m2－2m－15)i.

∵z1＋z2為虛數，∴m2－2m－15≠0且m≠－2，

解得m≠5，m≠－3且m≠－2(m∈R)．

所以m的取值範圍為(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(－2,5)∪(5，＋∞)．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題