已知三稜錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　　）A．16π B．4π   C．8π   D．2π

問題詳情：

已知三稜錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　　）

A．16π  B．4π    C．8π    D．2π

【回答】

B【考點】由三視圖求面積、體積．

【分析】由三視圖知該幾何體是一個三稜錐，由三視圖求出幾何元素的長度，並判斷出位置關係，判斷出幾何體的外接球的球心位置，從而求出外接球的半徑，代入求的表面積公式求解即可．

【解答】解：根據三視圖可知幾何體是一個三稜錐，如圖：底面是一個直角三角形，AC⊥BC，D是AB的中點，PD⊥平面ABC，

且AC=、BC=1，PD=1，

∴AB==2，AD=BD=CD=1，

∴幾何體的外接球的球心是D，則球的半徑r=1，

即幾何體的外接球表面積S=4πr2=4π，

故選：B．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題