問題詳情:
已知橢圓C的焦點為,過F2的直線與C交於A,B兩點.若,,則C的方程為
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
由已知可設,則,得,在中求得,再在中,由余弦定理得,從而可求解.
【詳解】
法一:如圖,由已知可設,則,由橢圓的定義有.在中,由余弦定理推論得.在中,由余弦定理得,解得.
所求橢圓方程為,故選B.
法二:由已知可設,則,由橢圓的定義有.在和中,由余弦定理得,又互補,,兩式消去,得,解得.所求橢圓方程為,故選B.
【點睛】
本題考查橢圓標準方程及其簡單*質,考查數形結合思想、轉化與化歸的能力,很好的落實了直觀想象、邏輯推理等數學素養.
知識點:三角函數
題型:選擇題