如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭載乘客後總...

問題詳情：

如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭載乘客後總重為G＝1.5×105N的公交車，輪胎與水平路面總接觸面積為0.4m2．當它以恆定功率P1勻速通過AB段時，用時t1＝20s；以恆定功率P2勻速通過BC段時，用時t2＝16s。公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍。請完成下列問題：

（1）求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度。

（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P1是多少瓦特？

（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為多少牛頓？

【回答】

（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓強為3.75×105Pa；通過BC段時的速度為7.5m/s；

（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P為1.5×104W；

（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為9×103N。

【解析】（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓力F＝G＝1.5×105N，已知輪胎與水平路面總接觸面積S＝0.4m2。

公交車靜止在水平地面時對地面的壓強：

p＝＝＝3.75×105Pa；

BC段時的速度vBC＝＝＝7.5m/s；

（2）AB段時的速度vAB＝＝＝10m/s；

公交車在AB段行駛時受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，

因為勻速行駛，所以牽引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，

則牽引力F1的功率：

P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；

牽引力F2的功率：P2＝＝＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W；

（3）由題知，公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力相等，

公交車通過BC段時，克服阻力做的額外功：

W額外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J；

克服重力做的有用功：

W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J；

公交車通過BC段時牽引力做的功：

WBC＝W有用+W額外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。

由W＝Fs可得，

牽引力F＝＝＝9×103N；

知識點：功率

題型：計算題