問題詳情:
如圖所示,半徑R=0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內,圓弧B處的切線水平.B端高出水平地面h=0.8m,O點在B點的正下方.將一質量為m=1.0kg的滑塊從A點由靜止釋放,落在水平面上的C點處,( g取10m/s2 )求:
(1)滑塊滑至B點時對圓弧的壓力及xOC的長度;
(2)在B端接一長為L=1.0m的木板MN,滑塊從A端釋放後正好運動到N端停止,求木板與滑塊的動摩擦因數μ;
(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段,滑塊從A端釋放後將滑離木板落在水平面上P點處,要使落地點P距O點最遠,ΔL應為多少?
【回答】
(1)由機械能守恆定律知,
mgR=mv,v0==2m/s ----------------------- (1分)
由向心力公式可知, N-mg= ---------------------- (1分)
解得:N=3mg=30N ---------------------- (1分)
由力的相互*可知,滑塊滑至B點時對圓弧的壓力為30N,
方向豎直向下。 --------------------------------------- --------------------- (1分)
根據平拋運動規律得,h=gt2,t==0.4s,---------------------- (1分)
OC的長度為xOC=v0t=0.8m ---------------------- (1分)
(2)由牛頓第二定律可知,a=μg ---------------------- (1分)
由運動學公式可知:v=2μgL ---------------------- (1分)
聯立可得:μ=0.2 ---------------------- (1分)
(3)由運動學公式可知,v==2 ---------------------- (2分)
由平拋運動規律和幾何關係得,
xOP=L-ΔL+v·t=1-ΔL+0.8=1-()2+0.8 ---------------------- (2分)
當=0.4時,ΔL=0.16(m)時,xOP最大 ---------------------- (1分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題