問題詳情:
週末,小明和爸爸在400米的環形跑道上騎車鍛鍊,他們在同一地點沿着同一方向同時出發,騎行結束後兩人有如下對話:
(1)他們的對話內容,求小明和爸爸的騎行速度,
(2)一次追上小明後,在第二次相遇前,再經過多少分鐘,小明和爸爸相距50m?
【回答】
(1)小明騎行速度為200m/分鐘,爸爸騎行速度為400m/分鐘;(2)爸爸第一次追上小明後,在第二次相遇前,再經過分或鍾,小明和爸爸相距50m.
【解析】
(1)設小明的騎行速度為x米/分鐘,則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘,根據距離=速度差×時間即可得出關於x的一元一次方程,解之即可得出結論;
(2)設爸爸第一次追上小明後,在第二次相遇前,再經過y分鐘,小明和爸爸跑道上相距50m.分第一次相遇後爸爸比小明多騎50米和350米兩種情況考慮,根據距離=速度差×時間即可得出關於y的一元一次方程,解之即可得出結論.
【詳解】
(1)設小明的騎行速度為x米/分鐘,則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘,
根據題意得:2(2x-x)=400,
解得:x=200,
∴2x=400.
答:小明的騎行速度為200米/分鐘,爸爸的騎行速度為400米/分鐘.
(2)設爸爸第一次追上小明後,在第二次相遇前,再經過y分鐘,小明和爸爸跑道上相距50m,
①爸爸第一次追上小明後,在第二次相遇前,爸爸又比小明多騎了50米,
根據題意得:400y-200y=50,
解得:y=;
②爸爸第一次追上小明後,在第二次相遇前,爸爸又比小明多騎了350米,
根據題意得:400y-200y=350,
解得:y=.
答:第二次相遇前,再經過或分鐘,小明和爸爸跑道上相距50m.
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是:(1)根據距離=速度差×時間列出關於x的一元一次方程;(2)分第一次相遇後爸爸比小明多騎50米和350米兩種情況考慮.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題