填空題：（請將結果直接寫在橫線上）定義新運算“⊕”，對於任意有理數a，b有a⊕b=，（1）4（2⊕5）=　　．...

問題詳情：

填空題：（請將結果直接寫在橫線上）

定義新運算“⊕”，對於任意有理數a，b有a⊕b=，

（1）4（2⊕5）=　　．

（2）方程4⊕x=5的解是　　．

（3）若A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，則（A⊕B）+（B⊕A）=　　．

【回答】

【考點】1G：有理數的混合運算．

【分析】（1）由題目中給出的運算方法，先算2⊕5，再算4（2⊕5）即可；

（2）由題目中給出的運算方法，得出4⊕x=，解方程=5即可；

（3）由題目中給出的運算方法，先求出（A⊕B）與（B⊕A），再相加即可．

【解答】解：（1）∵2⊕5==，

∴4（2⊕5）=4×=34．

故*為34；

（2）4⊕x=，

解方程=5，得x=2，

故*為x=2；

（3）∵A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，

∴（A⊕B）==2x2﹣2xy+2y2，

（B⊕A）==2x2+2xy+2y2，

∴（A⊕B）+（B⊕A）=4x2+4y2．

故*為4x2+4y2．

知識點：解一元一次方程（二）去括號與去分母

題型：綜合題