定義一種對正整數n的“F”運算：（1）當n為奇數時，結果是3n+5；（2）n為偶數時，結果是（其中k是使為奇數...

問題詳情：

定義一種對正整數n的“F”運算：（1）當n為奇數時，結果是3n+5；（2）n為偶數時，結果是（其中k是使為奇數的正整數），並且運算重複進行．例如取n=26，則有如圖的結果，那麼當n=2015，那麼第2015次“F”運算的結果是（　　）

A．5     B．20   C．25  D．18

【回答】

B【分析】根據運算規則進行重複計算，從中發現循環的規律，得到*．

【解答】解：根據題意，得

當n=2015時，第1次的計算結果是3n+5=6050；

第2次的計算結果是=3025；

第3次的計算結果是3025×3+5=9080；

第4次是計算結果是=1135；

第5次的計算結果是1135×3+5=3410；

第6次的計算結果是=1705，

第7次的計算結果是1705×3+5=5120，

第8次的計算結果是=5，

第9次的計算結果是5×3+5=20，

第10次的計算結果是=5，開始循環．

故第2015次的計算結果是20

故選：B．

【點評】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律即可求出結果．

知識點：有理數的乘方

題型：選擇題