對於實數a，b，定義運算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，則m＝...

問題詳情：

對於實數a，b，定義運算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，則m＝　   　．

【回答】

﹣3或4　．

【分析】利用新定義得到[（m+2）+（m﹣3）]2﹣[（m+2）﹣（m﹣3）]2＝24，整理得到（2m﹣1）2﹣49＝0，然後利用因式分解法解方程．

【解答】解：根據題意得[（m+2）+（m﹣3）]2﹣[（m+2）﹣（m﹣3）]2＝24，

（2m﹣1）2﹣49＝0，

（2m﹣1+7）（2m﹣1﹣7）＝0，

2m﹣1+7＝0或2m﹣1﹣7＝0，

所以m1＝﹣3，m2＝4．

故*為﹣3或4．

【點評】本題考查瞭解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

知識點：各地中考

題型：填空題