某同學根據機械能守恆定律，設計實驗探究*簧的**勢能與壓縮量的關係。（1）如圖（a），將輕質*簧下端固定於鐵架...

問題詳情：

某同學根據機械能守恆定律，設計實驗探究*簧的**勢能與壓縮量的關係。

（1）如圖（a），將輕質*簧下端固定於鐵架台，在上端的托盤中依次增加砝碼，測得相應的*簧長度，部分數據如下表，由數據算得勁度係數k＝________N/m（g取9.8m/s2）

（2）取下*簧，將其一端固定於氣墊導軌左側，如圖（b）所示；調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________。

（3）用滑塊壓縮*簧，記錄*簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脱離*簧後的速度v，釋放滑塊過程中，*簧的**勢能轉化為滑塊的動能。重複以上*作，得到v與x的關係如圖（c），由上述實驗可得結論：對同一根*簧，**勢能與*簧的________成正比。

【回答】

（1）50；（2）相等；（3）壓縮量的平方。

【解析】（1）由表格數據可知，當砝碼質量為50g＝0.05kg時，*簧長度為8.62cm＝0.0862m，當砝碼質量為100g＝0.1kg時，*簧長度為7.63cm＝0.0763m，設*簧的勁度係數為k，原長為x0，根據胡克定律F＝k△x可得：0.05kg×9.8m/s2＝k（x0﹣0.0862m）；0.1kg×9.8m/s2＝k（x0﹣0.0763m）；聯立兩式，解得：k＝50N/m；（2）通過光電門來測量瞬時速度，從而獲得釋放壓縮*簧的滑塊速度，為使**勢能完全轉化為動能，則導軌必須水平，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小相等；（3）由題知，釋放滑塊過程中，*簧的**勢能轉化為滑塊的動能；根據v與x的關係圖可知，圖線經過原點，且是斜傾直線，則v與x成正比，由動能表達式，動能與速度的大小平方成正比，而速度的大小與*簧的壓縮量成正比，因此*簧的**勢能與*簧的壓縮量的平方成正比；

知識點：動能和勢能

題型：實驗,探究題