如圖，在一長方形休閒廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米...

問題詳情：

如圖，在一長方形休閒廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示廣場空地的面積；

（2）若休閒廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

【回答】

【考點】列代數式；代數式求值．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】（1）觀察可得空地的面積=長方形的面積﹣圓的面積，把相關數值代入即可；

（2）把所給數值代入（1）得到的代數式求值即可．

【解答】解：（1）空地的面積=ab﹣πr2；

（2）當a=400，b=100，r=10時，

空地的面積=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．

【點評】考查列代數式及代數式的相關計算；得到空地部分的面積的關係式是解決本題的關鍵．

知識點：從算式到方程

題型：解答題