一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折*率n=．（i）一...

問題詳情：

一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折*率n=．

（i）一束平行光垂直*向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面後，都能從該表面*出，則入*光束在AB上的最大寬度為多少？

（ii）一細束光線在O點左側與O相距R處垂直於AB從下方入*，求此光線從玻璃磚*出點的位置．

【回答】

解：（i）根據全反*定律：sinC=，

得：C=45°，

即臨界角為45°，如下圖：

由幾何知識得：d=，

則入*光束在AB上的最大寬度為2d=R；

（ii）設光線在距離O點R的C點*入後，在上表面的入*角為α，由幾何關係和已知條件得：α=60°＞C

光線在玻璃磚內會發生三次全反*，最有由G點*出，如圖：

由反*定律和幾何關係得：

OG=OC=R，

*到G點的光有一部分被反*，沿原路返回到達C點*出．

答：（i）一束平行光垂直*向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面後，都能從該表面*出，則入*光束在AB上的最大寬度為R；

（ii）一細束光線在O點左側與O相距R處垂直於AB從下方入*，此光線從玻璃磚*出點的位置在O點左側或者右側R處．

知識點：全反*

題型：計算題