如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，．管理部門欲在該地從...

問題詳情：

如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，．管理部門欲在該地從M到D修建小路：在弧MN上選一點P（異於M、N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ．問：點P選擇在何處時，才能使得修建的小路與PQ及QD的總長最小？並説明理由．

【回答】

當時，總路徑最短.

連接, 過作垂足為 , 過作垂足為

設，        若，在中，    若則

若則

      在中，

                所以總路徑長

                    令，

當 時，

當 時，                所以當時，總路徑最短.

答：當時，總路徑最短.                               

知識點：解三角形

題型：解答題