如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）A．30°  ...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）

A．30°   B．60°    C．90°   D．120°

【回答】

B【考點】矩形的*質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據等邊對等角可得∠OBC=∠ACB，然後根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

【解答】解：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=30°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°．

故選：B．

【點評】本題考查了矩形的*質，等邊對等角的*質以及三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和的*質，熟記各*質是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題