一輛值勤的*車停在公路邊，當*員發現從他旁邊以v＝10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過...

問題詳情：

一輛值勤的*車停在公路邊，當*員發現從他旁邊以v＝10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s後*車發動起來，並以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但*車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：

(1)*車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)判定*車在加速階段能否追上貨車．(要求通過計算説明)

(3)*車發動後要多長時間才能追上貨車？

【回答】

解析　(1)*車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們的距離最大，設*車發動後經過t1時間兩車的速度相等．則t1＝ s＝4 s

x貨＝(5.5＋4)×10 m＝95 m

x*＝at＝×2.5×42 m＝20 m；所以兩車間的最大距離Δx＝x貨－x*＝75 m.

(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，當*車剛達到最大速度時，運動時間t2＝ s＝10 s

x貨′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m

x*′＝at＝×2.5×102 m＝125 m

因為x貨′>x*′，故此時*車尚未趕上貨車．

(3)*車剛達到最大速度時兩車距離Δx′＝x貨′－x*′＝30 m，*車達到最大速度後做勻速運動，設再經過Δt時間後追趕上貨車．則Δt＝＝2 s

所以*車發動後要經過t＝t2＋Δt＝12 s才能追上貨車．

知識點：未分類

題型：計算題