2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳台滑雪是其中最具觀賞*的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與...

問題詳情：

2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳台滑雪是其中最具觀賞*的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h=10m，C是半徑R=20m圓弧的最低點，質量m=60kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度，到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

(1)求長直助滑道AB的長度L；

(2)求運動員在AB段所受合外力的衝量的I大小；

(3)若不計BC段的阻力，畫出運動員經過C點時的受力圖，並求其所受支持力FN的大小。

【回答】

(1)；(2)；(3) ，3 900 N

【詳解】

(1)已知AB段的初末速度，則利用運動學公式可以求解斜面的長度，即

可解得

(2)根據動量定理可知合外力的衝量等於動量的該變量所以

(3)小球在最低點的受力如圖所示

由牛頓第二定律可得

從B運動到C由動能定理可知

解得

【點睛】

本題考查了動能定理和圓周運動，會利用動能定理求解最低點的速度，並利用牛頓第二定律求解最低點受到的支持力大小。

知識點：動能和動能定律

題型：解答題