已知正四稜錐中，，E，F分別是PB，PC的中點，則異面直線AE與BF所成角的餘弦值為

問題詳情：

已知正四稜錐中，，E，F分別是PB，PC的中點，則異面直線AE與BF所成角的餘弦值為________.

【回答】

【分析】

由題意，建立空間直角座標系，利用空間向量求向量夾角，得到所求.

【詳解】

解：建立空間直角座標系如圖，

設， 所以，

所以， 所以異面直線AE與BF所成角的餘弦值為：， 故*為：.

【點睛】

本題考查了利用空間向量求向量的夾角；關鍵是正確建系以及正確寫出所用向量的座標，利用數量積公式求夾角.

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：填空題