已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　...

問題詳情：

已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．90°

【回答】

C【考點】異面直線及其所成的角．

【分析】連接BC1，A1C1，A1B，根據正方體的幾何特徵，我們能得到∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角，判斷三角形A1C1B的形狀，即可得到異面直線AC和EF所成的角．

【解答】解：連接BC1，A1C1，A1B，如圖所示：

根據正方體的結構特徵，可得

EF∥BC1，AC∥A1C1，

則∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角

BC1=A1C1=A1B，

∴△A1C1B為等邊三角形

故∠A1C1B=60°

故選C

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題