如圖所示，正四稜錐P﹣ABCD的底面面積為3，體積為，E為側稜PC的中點，則PA與BE所成的角為（　　）A．3...

問題詳情：

如圖所示，正四稜錐P﹣ABCD的底面面積為3，體積為，E為側稜PC的中點，則PA與BE所成的角為（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

【回答】

C解：連結AC、BD，交於點O，連結OP，則OP⊥平面ABCD，

∵正四稜錐P﹣ABCD的底面面積為3，體積為，

∴AB=，OA===，

==，

解得OP=，

以OA為x軸，OB為y軸，OP為z軸，建立空間直角座標系，

則P（0，0，），A（，0，0），B（0，，0），C（﹣，0，0），E（﹣，0，），

=（，0，﹣），=（﹣，﹣，），

設PA與BE所成的角為θ，

則cosθ===，

∴θ=60°．

∴PA與BE所成的角為60°．

故選：C．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題