問題詳情:
.已知函數的最小正週期為,且,則( )
A. 在上單調遞減 B. 在上單調遞減
C. 在上單調遞增 D. 在上單調遞增
【回答】
A
【解析】
【分析】
三角函數 ,由週期為,可以得出;又,即,所以函數為偶函數,從而解得值,由此可以判斷出函數的單調*。
【詳解】解:因為且週期為,
所以, ;
又因為,即,
所以函數為偶函數,
所以,當時,
所以,
又因為,所以,
故,
所以在上單調遞減,故選A。
【點睛】在解決三角函數解析式問題時,首先要將題目所提供的形式轉化為標準形式,即的形式,然後再由題中的條件(週期,對稱*等)解決三角函數中相關的參數,進而解決問題。
知識點:三角函數
題型:選擇題