如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度，小明在南岸B處測得對岸A處一棵柳樹位於北偏東60°方向，他以每秒...

問題詳情：

如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度，小明在南岸B處測得對岸A處一棵柳樹位於北偏東60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向東步行40秒後到達C處，此時測得柳樹位於北偏東30°方向，試計算此段河面的寬度．

【回答】

【解答】解：如圖，作AD⊥於BC於D．

由題意可知：BC＝1.5×40＝60米，∠ABD＝30°，∠ACD＝60°，

∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝30°，

∴∠ABC＝∠BAC，

∴BC＝AC＝60米．

在Rt△ACD中，AD＝AC•sin60°＝60×＝30（米）．

答：這條河的寬度為30米．

【點評】此題主要考查瞭解直角三角形﹣方向角問題，解題時首先正確理解題意，然後作出輔助線構造直角三角形解決問題．

知識點：各地中考

題型：解答題